Ekonometria

• Ekonometria: biografia pojęcia

  Monografia pojęcia ekonometria — od greckich korzeni (oíkos, nómos, métron), przez lwowską „ekonometryę” Pawła Ciompy (1910) i norweską definicję Ragnara Frischa (1926), instytucjonalizację (Econometric Society 1930, Econometrica 1933), rewolucję probabilistyczną Haavelma (1944) i polską szkołę Oskara Langego (1958), po współczesny Causal Machine Learning.

• Regresja liniowa

  Kompletny rozdział podręcznikowy: od intuicji ekonomicznej przez równania normalne, postać macierzową, twierdzenie Gaussa-Markowa z dowodem, wnioskowanie statystyczne, diagnostykę modelu, predykcję a przyczynowość, po trzy studia przypadków z kodem R.

• Wartość p

  Definicja, rozkład pod H0, błędy interpretacyjne, moc testu, odsetek fałszywych odkryć, testowanie wielokrotne. Wzory, dowody, kod R.

• Testy hipotez w ekonometrii — logika, rozkłady i dowody

  Pełny wykład testowania hipotez: logika wnioskowania, błędy I i II rodzaju i funkcja mocy (z wykresem 3D), konstrukcja i rozkład statystyki t, test F dla modelu i podzbioru zmiennych, test χ², dowód tożsamości F = t², równoważność z przedziałem ufności — z wyprowadzeniami, wykresami w skali szarości i szczegółowo policzonymi przykładami oraz kodem R i Python.

• Heteroskedastyczność — diagnoza, konsekwencje i leczenie

  Heteroskedastyczność od podstaw: definicja i źródła, dowód, że estymator MNK pozostaje nieobciążony lecz traci efektywność i ma błędne błędy standardowe (wariancja kanapkowa), test Breuscha-Pagana i White'a, odporne błędy HC0/HC3 z dowodem zgodności, uogólniona i ważona MNK (GLS/WLS) jako BLUE — z wykresami w skali szarości, szczegółowo policzonymi przykładami i kodem R oraz Python.

• Przedziały ufności — konstrukcja, pokrycie i interpretacja

  Pełny wykład przedziałów ufności: konstrukcja przez wielkość osiową (pivot), dowód że pokrycie wynosi dokładnie 1−α, poprawna interpretacja częstościowa (własność procedury, nie pojedynczego przedziału), dualność z testem hipotez, szerokość przedziału a liczebność i poziom ufności — z wykresami w skali szarości (2D i 3D), symulacją pokrycia, przykładami liczbowymi, kodem R i Python oraz bibliografią z DOI.

• Szeregi czasowe — stacjonarność, procesy ARIMA i prognozowanie

  Pełny wykład analizy szeregów czasowych: stacjonarność, proces AR(1) z dowodami momentów i funkcji autokorelacji, proces MA(1), błądzenie losowe i liniowy wzrost wariancji, test pierwiastka jednostkowego Dickeya-Fullera, regresja pozorna Grangera-Newbolda, kointegracja i model korekty błędem, optymalna prognoza AR(1) — z wykresami w skali szarości (1D, 2D, 3D), szczegółowo policzonymi przykładami, kodem R i Python oraz bibliografią z aktywnymi DOI.

• Współczynnik determinacji R² — od intuicji do dowodów

  R² wyłożony porządnie: tożsamość rozkładu wariancji TSS = ESS + RSS z dowodem, R² jako kwadrat korelacji, geometria rzutu (R² = cos²θ), dlaczego R² zawsze rośnie, skorygowane R² — z wykresami 2D i 3D

• Dane panelowe — efekty stałe, losowe i test Hausmana

  Pełny wykład ekonometrii panelowej: model z efektem indywidualnym, dowód obciążenia pooled OLS, estymator within (efekty stałe) z dowodem eliminacji efektu jednostkowego, równoważność FE i pierwszych różnic dla T=2, efekty losowe jako GLS i waga θ, test Hausmana z wyprowadzeniem, obciążenie Nickella w modelach dynamicznych — z wykresami w skali szarości (2D i 3D), szczegółowo policzonymi przykładami, kodem R i Python, wkładem polskiej szkoły i bibliografią z DOI.

• Założenia klasycznej metody najmniejszych kwadratów (KMNK)

  Pełny wykład założeń KMNK: pięć założeń klasycznego modelu liniowego, dowód że nieobciążoność wymaga tylko liniowości i egzogeniczności, twierdzenie Gaussa-Markowa (BLUE) z warunkiem braku sferyczności, inflacja wariancji przy współliniowości (VIF) z wyprowadzeniem, mapa naruszeń, diagnoza i leczenie — z wykresami reszt w skali szarości (2D i 3D), przykładami liczbowymi, kodem R i Python, wkładem polskiej szkoły i bibliografią z DOI.

• Zmienne instrumentalne i endogeniczność

  Rozdział podręcznikowy: od problemu pominiętej zmiennej i dowodu niezgodności MNK, przez ideę instrumentu i warunki identyfikacji, pełne wyprowadzenie estymatora IV i 2SLS (skalarne i macierzowe), LATE z typologią compliers, słabe instrumenty, testy diagnostyczne — po kompletne badanie empiryczne Card (1995) z kodem R gotowym do uruchomienia.

• Modele zmiennych jakościowych — logit i probit

  Pełny wykład modeli dla binarnej zmiennej objaśnianej: wady liniowego modelu prawdopodobieństwa, wyprowadzenie logitu i probitu z modelu zmiennej ukrytej, log-szanse i iloraz szans z dowodem, estymacja największej wiarygodności i wklęsłość log-wiarygodności, efekty krańcowe — z wykresami w skali szarości (2D i 3D) oraz trzema pełnymi przykładami ekonomicznymi: zatrudnienie a wykształcenie, spłata kredytu a dochód, zakup a wiek — z kodem R i Python komentowanym linia po linii i bibliografią z DOI.

• Autokorelacja składnika losowego — diagnoza, dowody i korekta

  Autokorelacja od podstaw: model AR(1) i źródła, dowód, że estymator MNK traci efektywność i zaniża błędy standardowe (wariancja kanapkowa z macierzą Toeplitza), test Durbina-Watsona z wyprowadzeniem relacji DW≈2(1−ρ̂), test Breuscha-Godfreya, błędy HAC Neweya-Westa, uogólniona MNK i transformacja Cochrane'a-Orcutta jako BLUE — z wykresami w skali szarości, szczegółowo policzonymi przykładami i kodem R oraz Python.

• Difference-in-Differences — identyfikacja efektów polityk

  Pełny wykład metody różnicy w różnicach (DiD): model potencjalnych wyników, dowód że DiD identyfikuje ATT przy założeniu równoległych trendów, równoważność z regresją z interakcją, event study, two-way fixed effects i obciążenie przy stopniowym przyjmowaniu (staggered adoption) — z wykresami w skali szarości (2D i 3D), szczegółowo policzonymi przykładami, kodem R i Python oraz bibliografią z DOI.

• Modele VAR — wektorowa autoregresja, IRF i dekompozycja wariancji

  Pełny wykład modeli VAR: forma towarzysząca i warunek stabilności (moduły wartości własnych < 1) z dowodem, reprezentacja MA(∞) i funkcje odpowiedzi na impuls, dekompozycja wariancji prognozy (FEVD), przyczynowość Grangera z dowodem, identyfikacja przez rozkład Choleskiego — z wykresami w skali szarości (2D i 3D), przykładem VAR(1) policzonym w całości, kodem R i Python, wkładem polskiej szkoły bayesowskiej i bibliografią z DOI.

• Nobliści ekonometrii — laureaci i ich wkład

  Przegląd laureatów Nagrody Nobla z ekonomii, których prace stworzyły i ukształtowały ekonometrię oraz statystykę ekonomiczną: Frisch i Tinbergen (1969), Klein (1980), Tobin (Tobit, 1981), Haavelmo (1989), McFadden i Heckman (2000), Engle i Granger (2003), Sims i Sargent (2011), Hansen (2013), Card, Angrist i Imbens (2021). Dla każdego: charakterystyka, konkretny wkład metodologiczny i powiązane artykuły portalu.